Аннуитеты в банковском деле и страховании

Статья об аннуитетах. Разбираем, что это такое, как они работают аннуитеты и их роль в банковском деле и страховании.

Что такое аннуитеты

Что такое аннуитет, аннуитетные платежи в банковском деле и страховании? Как аннуитет работает в кредитовании и договорах страхования жизни, его плюсы и минусы. Изложение подкреплено простыми и конкретными примерами.

Аннуитет в финансах

В понятие “аннуитет” финансист может вкладывать два смысла. Первый имеет отношение к погашению займа, второй к страхованию жизни.

Этимология термина “аннуитет” поясняет, что такое аннуитет простыми словами. С французского Annuité переводится как ежегодный или годовой. Речь идет о регулярных (ежемесячных, ежегодных) платежах или выплатах по финансовому инструменту. Принцип деятельности аннуитета прост - одинаковые суммы через равные интервалы времени.

  1. Аннуитет в погашении кредита.

Способ погашения кредитной задолженности (тела кредита и процентов по нему), когда все (ежемесячные) платежи на протяжении всего периода обслуживания долга одинаковы. 

  1. Аннуитет в страховании это соглашение со страховой компанией, предполагающее поэтапное или разовое внесение денег страховщику с целью получения от него в дальнейшем периодических выплат. По сути, страховой аннуитет - финансовая рента.

В случае кредита заемщик выплачивает, а страхователь по договору страхования жизни получает регулярные и равные суммы.

Способы погашения кредита. Дифференцированная схема

Начнем с кредитных отношений. 

При длительном кредитовании, от нескольких лет и выше, банки должны предложить заемщику два способа обслуживания долга: аннуитетный или дифференцированный. Это касается, прежде всего, автокредитов и ипотеки.

Что такое аннуитетный платеж по кредиту сказано выше. Повторимся, аннуитет в займе подразумевает выплаты в счет погашения задолженности равных взносов через одинаковые промежутки времени, как тела кредита, так и процентов по нему. Большей частью статья посвящена именно аннуитетным кредитам.

Здесь остановимся на дифференцированном подходе при обслуживании кредита.

Платеж по любому банковскому займу включает две компоненты - погашение части тела кредита и суммы процентов на остаток тела. 

Дифференцированная схема погашения займа состоит в том, что заемщик проводит ежемесячное погашение основного долга равными частями и платит сумму процентов на его остаток. 

Проиллюстрируем выплату дифференцированного платежа на следующем примере.

Ипотечный заем на $100 тыс. По курсу на дату подготовки статьи - 6,3 млн руб. Ставка по кредиту - 10% годовых. Срок ипотеки 10 лет или 120 месяцев. Здесь и далее расчет проводится по займам без начального взноса. 

Размер месячного платежа по дифференцированной схеме считается элементарным делением и равен 6,3 млн / 120 =52,5 тыс. руб. Представим график погашения ипотеки в виде таблицы, подготовленной в Google Таблицах (можно реализовать и в приложении Excel пакета программ Microsoft Office):

Схема аннуитетов

На рисунке представлены первые десять (№№ 1-10) и последние шесть (№№ 115-120) месяцев кредитного графика.

Комментарии по столбцам (все - в рублях).

Столбец 1 - порядковый номер месяца выплаты кредита. Пробегает значения от 1 до 120 (10 лет).

Столбец 2 - остаток суммы основного долга (тела кредита) на начало данного месяца. По первому месяцу - полная сумма займа 6,3 млн руб., по последнему, 120-ому месяцу - 52,5 тыс. руб., то есть, равно месячный платеж. 

Столбец 3 - сумма ежемесячного погашения тела аннуитетного кредита. Она неизменна и составляет рассчитанные выше 52500 руб.

Столбец 4 - остаток основной задолженности после ежемесячного погашения на конец месяца. Уменьшается от 6247500 руб. на первом месяце, точно до нуля на 120-ом. Значение по столбцу 4 равно значению по столбцу 2, уменьшенное на число в столбце 3, языком математики: “Столбец 4 = Столбец 2 - Столбец 3”.

Столбец 5 - сумма процентов, начисленная за истекший календарный месяц. По первому месяцу - максимум, 52,5 тыс. руб. (совпадение с суммой ежемесячного погашения, не более), по последнему, 120-ому месяцу всего 437,5 руб.: “Столбец 5 = (Столбец 2 * 0,1) / 12”.

Наконец, столбец 6 - суммарный, полный платеж на банк за данный месяц. Начиная с 105 тыс. руб. (52500+52500) и заканчивая суммой в 52937,5 руб., из которых погашение тела, все те же, 52500 руб. и проценты 437,5 руб. (52500+437,5): “Столбец 6 = Столбец 3 + Столбец 5”. 

В нижней части таблицы подбиты три важных для заемщика итога. Общая оплата на банк - 9476250 руб. (около 9,476 млн руб.), “переплата за кредит” (разница между общей оплатой и телом) - 3176250 руб. (около 3,176 млн руб.) или 50,42% от стоимости квартиры. 

За 10 лет владелец ипотеки оплачивает полторы квартиры. Вместе с тем, он имеет собственное жилье уже с первого дня ипотечного займа. Вечная дилемма при покупке квартиры в кредит - переплата и/но немедленное владение.

Как работает аннуитетный платеж

Аннуитет это простыми словами - оплата заемщиком кредитного долга равными частями через одинаковые промежутки времени, обычно, ежемесячно. Каждый месяц в счет обслуживания займа (тело полюс проценты) выплачиваются строго одинаковые суммы.

Какие выделяют виды аннуитета в банковском деле?

По графику перечисления различают аннуитет пренумерандо и аннуитет постнумерандо.

Аннуитет пренумерандо предполагает выплаты в начале первого и последующих периодов (месяцев, кварталов, лет). Аннуитет постнумерандо применяется при оплатах в конце временных интервалов. 

В соответствии с этим, выделяют два вида договоров об аннуитете - договора с аннуитетом пренумерандо и аннуитетом постнумерандо.

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

Для вычисления размера ежемесячного платежа по займу используется формула:

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

где:

P - регулярный аннуитетный платеж;

S - тело кредита (основная задолженность);

n - срок займа в месяцах (число месяцев);

r - ставка по кредиту, приведенная к месяцу, месячная ставка. 

В отличие от дифференцированной схемы, когда месячный платеж определяется как отношение тела к количеству месяцев, зависит только от двух параметров, и не зависит от кредитной ставки, аннуитет, формула которого приведена выше, учитывает все три переменные, и ставку, в том числе. 

Вывод формулы аннуитетного платежа

Прежде, чем перейти к конкретному примеру аннуитетного кредита, разберемся, откуда появилось соотношение для аннуитетного платежа.

Согласно финансовой теории, тело аннуитетного кредита S представляется как сумма дисконтированных потоков:

S=P/(1+r)+P/(1+r)2+...+P/(1+r)n

здесь, r - ставка дисконтирования, она же ставка по кредиту, P - ежемесячный аннуитетный платеж, n - число месяцев обслуживания долга.

Слагаемые в сумме - члены геометрической прогрессии. Первый член - P/(1+r), знаменатель - 1/(1+r). S=S(n) - сумма первых n членов.

Для суммы первых n членов геометрической прогрессии элементарная математика предлагает формулу:

S(n)=b(1)*(1-qn)/(1-q),

где S(n)- искомая сумма, b(1) - первый член прогрессии, q - ее знаменатель. 

В нашем варианте имеем:

S=[P/(1+r)]*(1-1/(1+r)n)/(1-1/(1+r)]

Путем нехитрых преобразований, которые вполне под силу прилежному ученику 7-8 класса, разрешив данное равенство относительно P, приходим к формуле расчета аннуитетного ежемесячного платежа.

Пример аннуитетного платежа

Теперь посмотрим “на практике”, что такое аннуитетный способ погашения кредита. Для “чистоты эксперимента” и последующего сравнения двух схем погашения займа, примем те же входящие условия, что и по приведенному ранее дифференцированному подходу.

Итак, сумма кредита 6,3 млн руб. (эквивалент $100 тыс.), ставка 10% годовых и срок 10 лет = 120 месяцев.

Для ответа на вопрос “Как найти аннуитет?” необходимо перевести годовую ставку из процентов в доли и привести ее к месяцу: 10%=0,1 и 0,1/12=0,00833(3). Запись (3) - обозначает 3 в периоде для десятичной дроби, бесконечное число троек после восьмерки. 

Естественно, все можно округлять с требуемой степенью точности. Просто надо понимать, что для получения максимально корректного результата, чем больше троек вы оставите для вычисления, тем лучше, особенно, когда идет речь о возведении в 120-ую степень числа чуть большего 1. Если вы считаете с помощью Google Таблиц или Excel, можете особо не беспокоится, все сделает программа.

Подставляем в формулу для ежемесячного аннуитетного платежа все три параметра, а именно, тело кредита S=6,3 млн руб., n=120 месяцев и r=0,00833(3) - получаем P=83254,96 руб. 

Обращаем внимание читателя, что речь идет о полном сроке обслуживания долга, то есть, о 10 годах, 120 месяцах. Таким образом, заемщик заплатит за 120 месяцев - 120*83254,96=9990595,71 руб. (около 9,99 млн руб.), переплата - 3690595,71 руб. (около 3,69 млн руб.) или 58,58%.

Обычно, на сайтах банка можно найти удобные онлайн аннуитет калькуляторы, позволяющие получить характеристики ипотеки или автокредита без обращения к Excel. Достаточно подставить исходные значения. Пример калькулятора смотрите в следующем разделе.

Если вы серьезно рассматриваете вопрос кредитования в том или ином финучреждении, будет полезным провести расчет самостоятельно, и в случае расхождения с числами онлайн-калькулятора на интернет-ресурсе, обратиться за разъяснениями к сотруднику банка.

Ипотека в Сбербанке

Как работают кредитные интернет-калькуляторы и какие приблизительно аннуитетный платеж и ставку предложит российское кредитно-финансовое учреждение, исходя из наших входных данных, разберем на примере онлайн-сервиса по ипотеке Сбербанка РФ. 

Зайдем на соответствующую страницу банковского сайта и введем ипотеку на сумму 6,3 млн руб. на квартиру, на вторичном рынке, без начального взноса, срок 10 лет. Интерфейс онлайн-калькулятора по этим параметрам выглядит так:

Как работает ипотека в Сбербанке

Обращаем внимание, что ипотека без первоначального взноса выдается под залог имеющейся квартиры и на 80% ее залоговой стоимости. К факторам, снижающим стоимость кредита (его процентную ставку) Сбербанк относит наличие у заемщика зарплатной карты Сберегательного банка России (минус 1,5% годовых), а также обязательное страхование жизни (минус 1%) и электронную форму регистрации сделки (минус 0,3%). Итоговая экономия на ставке составит 2,8% годовых. Довольно ощутимо, включим все эти услуги.

После введения всех значений калькулятор выдает картинку: 

Процентная ставка в Сбербанке

Ставка 10,8% годовых, близкая к примеру разобранному ранее. Требуемый доход заемщика (возможно, с другими созаемщиками) - не менее 111892 руб. или $1776 по курсу 63 руб. за доллар США, используемый в данном тексте.

И наконец - ежемесячный, аннуитетный, по умолчанию, платеж 86071 руб. У нас по ставке 10% годовых - 83254,96 руб. очень рядом, чуть меньше, что вполне естественно, так как наша ставка ниже на 0,8 процентных пункта.

Интересно, что Сбербанк на сайте вообще не дает какой-либо альтернативы аннуитетному способу погашения ипотеки. Нет и речи о дифференцированной схеме. Вероятно, это нужно оговаривать со специалистом во время индивидуального собеседования при посещении отделения банка.

Аннуитет: преимущества и недостатки

Для понимания какой вид погашения кредита выгоднее сравним важнейший показатель для заемщика - суммарную переплату по десятилетнему кредиту на 6,3 млн руб. по ставке 10% годовых, исходя из дифференцированной и аннуитетной схем.

Дифференцированный способ дает 3,176 млн руб. или 50,42% от величины тела займа, аннуитетный, соответственно - 3,69 млн руб. или 58,58%. Разница весьма ощутима - более, чем 0,5 млн руб. или восемь процентных пунктов. Оценка не в пользу аннуитета.

Аннуитетный заемщик всегда переплачивает относительно заемщика дифференцированного - главный минус и недостаток аннуитетной схемы. 

Аннуитетный платеж это, прежде всего, погашение процентов и только потом основной задолженности. Особенно для первой половины срока обслуживания кредита, и в первую очередь, самых первых месяцев. Тело кредита почти не уменьшается, что, конечно очень радует банк, который охотно и сразу всегда продвигает аннуитетную схему в переговорах с потенциальными заемщиками.

При дифференцированном подходе заемщик последовательно, месяц за месяцем, сокращает размер основной задолженности по займу и минимизирует сумму процентов, начисляемую на уменьшающееся тело. Механизм ясно проиллюстрирован выше на примере дифференцированного способа.

Наглядно различие между двумя подходами демонстрирует картинка дифференцированных и аннуитетных ежемесячных платежей:

Дифференцированные аннуитетные платежи

Уяснив, в чем ключевой недостаток аннуитета, перечислим его достоинства. Они тоже есть.

  1. Простота.

При заданных базовых параметрах кредита (тело, ставка и срок) через весь многомесячный (а иногда и многолетний) график обслуживания долга проходит одно единственное и неизменное число - аннуитетный платеж. Его отлично знают и помнят обе стороны - и заемщик, и банк. 

  1. Доступность.

Здесь пара аспектов. Во-первых, это схема № 1 в любом финучреждении и ее предложат сразу. Во-вторых, размер от самого первого платежа до платежа ближе к середине графика обслуживания долга (в нашем примере, до 50-ой выплаты включительно) по аннуитетному способу ниже, чем по дифференцированному. Может так случиться, что доходы будущего заемщика не позволят воспользоваться дифференцированной схемой и тогда выход только один - аннуитет.

  1. Возможность уменьшения ежемесячной суммы.

Если заемщику трудно выделить из семейного бюджета деньги на уплату рассчитанного аннуитетного платежа, он вправе его уменьшить, естественно при соответствующем согласии банка, что достигается, правда, путем увеличения срока заимствования и ростом переплаты по телу кредита. 

Можно ли досрочно погасить аннуитетный кредит

Безусловно, да, как и любой иной вид займа. Кредитный договор с аннуитетной схемой должен предусматривать подобную опцию. Это касается как полного, так и частичного досрочного погашения. 

Выгода досрочного закрытия аннуитетного займа уменьшается с приближением к окончанию полного изначального срока кредитования. Другими словами, оптимально досрочно гасить аннуитетный кредит поближе к его старту.

Уместен следующий совет по организации обслуживания аннуитетного долга. Заемщик должен предложить (и настоять) на таком размере ежемесячного аннуитетного платежа, который он, исходя из своих текущих доходов, может легко перекрыть, и забрасывать средства в счет досрочного погашения. 

Так он сократит общий размер переплаты и быстрее рассчитывается с банком. С другой стороны, при наступлении финансовых трудностей заемщик уходит на оговоренный платеж и не подпадает под штрафные санкции. Но при этом, увеличивается срок кредита и сумма общей переплаты.

Страховой аннуитет: основные понятия и термины

Другой финансовой областью применения понятия “аннуитет” является страхование жизни. 

Напомним, что в общем случае, договора страхования заключаются между страховщиком (страховой компанией) и страхователем, полисодержателем (юридическим или физическим лицом). 

Суть страхования состоит во внесении страхователем единовременных (разовых) или периодических страховых сумм (взносов) в пользу страховой компании, которая осуществляет свою деятельность на основании специальной лицензии и обязуется выплатить страховое возмещение при наступлении четко прописанных в договоре признаках страхового случая. 

К страховым случаям в страховании жизни относят травмы и иные телесные повреждения, получение инвалидности, смерть в результате несчастного случая или болезни, а также дожитие до определенного возраста. 

Страхователь вносит взносы/взнос, а страховщик инвестирует полученные деньги в различные финансовые инструменты - ценные бумаги, прежде всего, государственные облигации, банковские депозиты, драгоценные металлы, объекты коммерческой недвижимости и иные активы. 

При грамотном управлении страховые вклады успевают эффективно отработать на средних (несколько лет) и длинных (несколько десятилетий) горизонтах инвестирования. Через такие периоды традиционно наступают страховые случаи в страховании жизни.

Выплата страхового возмещения в виде пожизненной ренты или в течение определенного периода получила название страхового аннуитета. Страховой аннуитет бывает немедленным. Что такое немедленный аннуитет? Он имеет место, если для его приобретения страхователь вносит разовый платеж. 

В американской практике доход по немедленному иммунитету или немедленной ренте (при пожизненных выплатах) должен начать перечисляться не более, чем через год с даты его/ее покупки. Подобный страховой продукт также называется “единым премиальным срочным аннуитетом”. Стандартная минимальная сумма приобретения немедленного аннуитета в США - $10 тыс. долларов. 

Подробно разбираясь в том, что такое договор аннуитета, клиент определяется с получателем страховых накоплений. Им может стать как он сам, так и другое лицо в пользу которого заключен договор. Например, супруг/супруга или иной ближний родственник.

Свойства аннуитета здесь проявляются в том, что регулярные (ежемесячные) выплаты от страховой компании одинаковы и неизменны на всем протяжении действия договора. 

Размер платежа зависит от ряда факторов: 

  • сумма покупки немедленного аннуитета; 
  • значения ключевых процентных ставок на момент приобретения полиса;
  • тип выплаты (пожизненно, определенный срок); 
  • возраст страхователя.

Что-то может возникнуть еще при обработке персональных данных.

Надо отметить, что в Соединенных Штатах, где данный продукт нашел широкое применение, владельцы немедленных аннуитетов получают налоговые льготы.

Покупку немедленного аннуитета или немедленной ренты вполне можно рассматривать как инвестицию на длинном горизонте, призванную, в первую очередь,  поддержать финансовое положение страхователя в преклонные годы, по достижении пенсионного возраста.

Она неплохая альтернатива или дополнение совместному инвестированию через паевые инвестиционные фонды (ПИФы) или взаимные фонды, индексному инвестированию через биржевые инвестфонды (ETF), доверительному управлению финансовыми активами (ценными бумагами и денежными средствами) и банковским депозитам.

Особенно актуально для физических лиц, не имеющих серьезного опыта самостоятельного инвестирования в фондовые и иные финансовые рынки.

Будь в курсе последних новостей мира
Оставайтесь в тренде - подпишитесь на наш канал в Telegram

ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ

Ждем Вас!

Похожие статьи и новости